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在概率論中，凱利公式（Kelly formula），也稱凱利方程式，是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重複行為長期增長率最大化的公式，由約翰·拉里·凱利於1956年在《貝爾系統技術期刊》中發表，可用以計算出每次遊戲中應投注的資金比例

公式如下:

公式中每個字母代表的意義
f =（bp-q）/ b
f = 應投注的資金比例
p = 勝率
q = 賠率，即1–p
b = 賠率（也就是盈虧比）

多少才是合理的賭注呢？凱利公式告訴我們最佳投注比例。
舉例來說，硬幣拋出正反面的概率都是50%，所以p、q獲勝失敗的概率都為0.5，猜對賺2元，猜錯賠1元；期望獲利÷可能虧損=2元÷1元，賠率=2，帶入凱利公式 也就是(bp – q) ÷ b = (2 * 50% – 50%) ÷ 2 = 25%。
拿出本金的25%來進行下注，才能使收益最大化

另外舉例: 交易206次，獲利89次，虧損117次，所以獲勝機率是43%，賠的機率是57%；平均賺44089，平均賠20856，平均盈虧比是2.11

套用到凱利公式 (2.11 * 0.43 - 0.57 ) / 2.11 = 0.16；  每次只能投入本金的16%左右，才能讓獲利極大化

根據公式 f = (bp-q) / b 得到結論，如果期望值(bp-q)為正時，才有下注的優勢，期望值為負數不應該下任何賭注；這套公式被許多華爾街的大師拿來當作資金控管的範例
結論是: 除非100%確定會贏，任何時候都不應下全壓。