<<轉貼自維基百科>>
B-S模型是由兩位美國財務經濟學家『費雪‧布萊克 Fischer Black』及『麥倫‧修斯 Myron Scholes』聯合提出的。此一公式之推出，奠定了衍生性商品快速發展的基礎。
最早的選擇權商品由芝加哥交易所(CBOE)，在1973年開始推出
選擇權的價格也稱為權利金，那麼買方需要支付多少權利金才算合理，賣方應收取多少權利金才算公平？
B-S公式便是用來評價買權賣權的合理價格。
B-S模式之分析
C＝S × N(d1) －K × e-rt × N(d2)
其中，C：目前買權價格
S：目前標的物股價
K：買權之執行價格
r：無風險利率（年利率）
t：選擇權距到期之時間（年）
N：標準常態分配的累積機率密度函數
N(d1) ：隨機變數小於d1的累積機率總和
N(d2) ：隨機變數小於d2的累積機率總和
<<分析師考題>>
假設台積電目前股價為100元，那麼履約價格為100元、到期期限為一年的買權合理價格為多少? (假設台積電股價年報酬波動性為60%，台灣的無風險利率為6%)
根據上述資料，參考公式5-1的定義可知S=100，K=100，r=6%，T=1，σ=60%。
步驟1：先求出d1
d1=1n*100/100+(6%=0.5*0.62)*1/0.6*√1=0+0.06+0.18/0.6=0.24/0.6=0.4
步驟2：求N(d1)
N(d1)=N(0.4)=0.655
步驟3：求d2
d2= d1-σ√T=0.4-0.6√1=-0.2
步驟4：求N(d2)
N(d2)=N(-0.2)=0.421
步驟5：求出買權價值
買權合理價格為：S*N(d1)-K(1+r) -T * N(d2) =100*0.655-100(1+0.06) -1 *0.421=25.78
結論是: 一年期的台積電買權目前合理的價格是25.78元
期交所網站 有選擇權權利金計算公式 (網站連結) 提供參考
留言列表
